Question

Знайти довжину відрізка АВ і кординати середині цього відрізка, якщо А (5;7) В (-3;-1)

Answer 1

Ответ:

Відповідь на фото

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка AB використовується формула відстані між двома точками в прямокутній системі координат:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2},\]

де \(A(x_1, y_1)\) і \(B(x_2, y_2)\) - координати точок A і B.

Застосуємо цю формулу для точок \(A(5, 7)\) і \(B(-3, -1)\):

\[d = \sqrt{(-3 - 5)^2 + (-1 - 7)^2} = \sqrt{64 + 64} = \sqrt{128} = 8\sqrt{2}.\]

Отже, довжина відрізка AB дорівнює \(8\sqrt{2}\).

Тепер знайдемо координати середини відрізка AB. Формули для знаходження середньої точки між двома точками:

\[x_{\text{серед}} = \frac{x_1 + x_2}{2},\] \[y_{\text{серед}} = \frac{y_1 + y_2}{2}.\]

Підставимо значення:

\[x_{\text{серед}} = \frac{5 + (-3)}{2} = \frac{2}{2} = 1,\] \[y_{\text{серед}} = \frac{7 + (-1)}{2} = \frac{6}{2} = 3.\]

Отже, координати середини відрізка AB дорівнюють (1, 3).