Question

Коло вписане в рівнобічну трапеції ,периметр якої 28см. Знайдіть бічну сторону трапеціх​

Answer 1

Щоб знайти бічну сторону трапеції, нам потрібно знати радіус кола, яке вписане в трапецію.

Для початку, знаходимо довжину діагоналі трапеції. Для цього, використовуємо властивість, що центр кола, вписаного в трапецію, лежить на серединній лінії трапеції. Тобто, діагоналі трапеції є діаметрами кола.

Оскільки трапеція рівнобічна, то діагоналі рівні. Отже, довжина діагоналі трапеції дорівнює периметру трапеції поділеному на 2.

Периметр трапеції = 28 см

Довжина діагоналі = 28 / 2 = 14 см

Далі, знаходимо радіус кола. Для цього, використовуємо властивість, що радіус вписаного кола є відстанню від центру кола до сторін трапеції, проведених перпендикулярно до цих сторін.

В рівнобічній трапеції такі відстані є однаковими, тому радіус кола дорівнює половині довжини діагоналі, що ми отримали раніше.

Радіус кола = 14 / 2 = 7 см

Отже, бічна сторона трапеції дорівнює діаметру кола, тобто радіус помножений на 2.

Бічна сторона трапеції = 7 * 2 = 14 см

Отримали, що бічна сторона трапеції дорівнює 14 см.