Question

Хорда MN дорівнює радіусу кола. Точка А лежить на колі по один бік від хорди МN. Знайдіть кут МАN.​

Answer 1

Ответ:

Кут МАN - це центральний кут, який вимірюється від центра кола до двох точок - М і Н. Оскільки хорда MN дорівнює радіусу кола, відомо, що кут при центрі, що охоплює цю хорду, дорівнює 60 градусів (оскільки коло має 360 градусів, а хорда MN ділить коло навпіл).

Отже, кут МАN дорівнює половині кута при центрі, тобто 60 градусів / 2 = 30 градусів.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать геометрические свойства окружности и углов. Позвольте мне подробно объяснить каждый шаг.

1. Свойство хорды и радиуса: Известно, что если хорда (в данном случае MN) равна радиусу окружности, то угол, под которым она отсекает дугу окружности, равен 60 градусам (или половине от центрального угла).

2. Угол в центре: Угол MAN - это угол в центре дуги AMN. Поскольку угол MAN отсекает дугу AMN, которая равна MN (в силу равенства хорды и радиуса), угол в центре MAN также будет равен 60 градусам.

3. Угол в центре равен углу, под которым хорда отсекает дугу: Угол, под которым хорда MN отсекает дугу AMN (или угол MAN), равен углу в центре. Таким образом, угол MAN равен 60 градусам.

Итак, кут MAN равен 60 градусам.