Question

Знайдіть найменшу висоту описаного кола для трикутника зі сторонами 10,17 і 21; 20,34 і 42​

Answer 1

Ответ:يتي يميمب ثخينب

Объяснение:

Answer 2

Для находження найменшої висоти описаного кола для трикутника ми можемо скористатися властивостями описаного кола та формулою для висоти трикутника.

1. Властивості описаного кола: - Для будь-якого трикутника, описане коло існує, і радіус цього кола є половиною довжини його діаметра.

2. Формула висоти трикутника: - Висота трикутника може бути знайдена за формулою \(h = \frac{2 \cdot S}{a}\), де \(S\) - площа трикутника, \(a\) - довжина сторони, протилежної даній висоті.

3. Площа трикутника: - Площа трикутника може бути знайдена за формулою Герона: \(S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}\), де \(p\) - півпериметр трикутника, \(a\), \(b\), \(c\) - довжини сторін трикутника.

4. Підставимо значення в формули: - Для першого трикутника зі сторонами 10, 17 і 21: - \(p = \frac{10 + 17 + 21}{2} = 24\) - \(S = \sqrt{24 \cdot (24 - 10) \cdot (24 - 17) \cdot (24 - 21)} \approx 84\) - Тепер висота: \(h = \frac{2 \cdot 84}{10} = 16.8\)

- Для другого трикутника зі сторонами 20, 34 і 42: - \(p = \frac{20 + 34 + 42}{2} = 48\) - \(S = \sqrt{48 \cdot (48 - 20) \cdot (48 - 34) \cdot (48 - 42)} \approx 336\) - Тепер висота: \(h = \frac{2 \cdot 336}{20} = 33.6\)

5. Діаметр описаного кола: - Діаметр описаного кола дорівнює довжині сторони трикутника.

6. Радіус описаного кола: - Радіус описаного кола дорівнює половині діаметра, тобто половині довжини сторони трикутника.

Таким чином, для обох трикутників найменша висота описаного кола буде рівна половині довжини сторони трикутника, а отже:

- Для першого трикутника: \(16.8 / 2 = 8.4\) - Для другого трикутника: \(33.6 / 2 = 16.8\)

Отже, найменша висота описаного кола для обох трикутників дорівнює 8.4.