Question

Найти координаты точки, которая лежит на осе абсцисс и равноудаленная от точек о координатами (1;2) (2;3)

Answer 1

смотри прикрепленный файл

Answer 2

Для нахождения точки, которая лежит на оси абсцисс и равноудалена от точек O(1,2) и O(2,3), мы можем использовать свойство симметрии. Так как точка, которую мы ищем, лежит на оси абсцисс, ее ордината будет равна 0.

Пусть искомая точка имеет координаты (x, 0). Расстояние от этой точки до O(1,2) равно расстоянию от этой точки до O(2,3). Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

√((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²) = √((x - 1)² + (0 - 2)²) = √((x - 2)² + (0 - 3)²)

Раскроем квадраты и упростим выражение:

(x - 1)² + 4 = (x - 2)² + 9

x² - 2x + 1 + 4 = x² - 4x + 4 + 9

x² - 2x + 5 = x² - 4x + 13

Вычтем x² и перенесем все константы на одну сторону:

-2x + 5 = -4x + 13

2x - 4x = 13 - 5

-2x = 8

x = -4

Таким образом, искомая точка имеет координаты (-4, 0) и лежит на оси абсцисс.