Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол C =90°, AC=4см, CB=4корня из 3 см, CM-медиана. Найдите угол BCM.

Answer 1

АВ²=АС²+ВС²
АВ²=16+48=64
АВ=8
т. к. СМ медиана следует что
АМ=МВ=4см следует треугол. АМС равнобедренный следует
угол АСМ=М
т. к. угол М =углу МСВ как накрест лежащ. следует
МСВ=АСМ=90:2=45 град.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства прямоугольного треугольника и медианы. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Найдем длину медианы CM. Медиана треугольника делит противоположную ей сторону пополам. Известно, что AC = 4 см, поэтому AM (половина медианы) также равно 4 см.

Шаг 2: Найдем длину стороны BC. Из условия задачи известно, что CB = 4√3 см. Поскольку медиана делит сторону пополам, то BM (половина стороны BC) также равно 4√3 см.

Шаг 3: Найдем длину отрезка CM. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC и катетами BC и AB выполняется следующее соотношение: AC^2 = BC^2 + AB^2.

Подставив известные значения, получим: (4 см)^2 = (4√3 см)^2 + AB^2.

16 см^2 = 48 см^2 + AB^2.

AB^2 = 16 см^2 - 48 см^2.

AB^2 = -32 см^2.

Поскольку длина стороны не может быть отрицательной, это означает, что такого треугольника не существует.

Вывод: Невозможно найти угол BCM, так как треугольник с такими данными не существует.