Question

Верно ли утверждение? 1. Если прямая параллельна одной из двух перпендикулярных плоскостей, то она может быть параллельна второй плоскости Верно ли утверждение? 2. Если прямая параллельна одной из двух перпендикулярных плоскостей, то она может быть перпендикулярна второй плоскости Верно ли утверждение? 3. Если прямая параллельна одной из двух перпендикулярных плоскостей, то она может лежать во второй плоскости. Верно ли утверждение? 4. Если прямая параллельна одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей, то она может быть перпендикулярна второй плоскости с рисунками и доказательством​

Answer 1

Ответ:

1. Не верно. Якщо пряма паралельна одній з двох перпендикулярних площин, це не означає, що вона автоматично паралельна другій площині. Паралельність відноситься до однієї площини, інша площина може мати зовсім інший нахил.

2. Верно. Якщо пряма паралельна одній з двох перпендикулярних площин, то вона обов'язково буде перпендикулярною до іншої площини. Це є однією з властивостей перпендикулярності.

3. Не верно. Якщо пряма паралельна одній з двох перпендикулярних площин, це не означає, що вона автоматично лежить в іншій площині. Вона може лежати у певній відстані від площини, але не в ній.

Answer 2

1. Нет, данное утверждение неверно. Если прямая параллельна одной из двух перпендикулярных плоскостей, это не означает, что она будет параллельна второй плоскости. Две плоскости могут быть перпендикулярными друг к другу, но все же иметь некоторое смещение относительно друг друга, что приведет к тому, что прямая будет пересекать вторую плоскость.

2. Да, данное утверждение верно. Если прямая параллельна одной из двух перпендикулярных плоскостей, она будет перпендикулярна второй плоскости. Это следует из свойства перпендикулярности - если прямая параллельна одной плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости, и наоборот, если прямая перпендикулярна одной плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

3. Нет, данное утверждение неверно. Если прямая параллельна одной из двух перпендикулярных плоскостей, это не означает, что она будет лежать во второй плоскости. Прямая может находиться в пространстве между двумя плоскостями и быть параллельной одной из них.

4. Да, данное утверждение верно. Если прямая параллельна одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей, она будет перпендикулярна второй плоскости. Доказательство этого факта основывается на определении перпендикулярности и свойствах взаимной перпендикулярности плоскостей. Если плоскости перпендикулярны друг к другу, то любая прямая, параллельная одной плоскости, будет перпендикулярна второй плоскости.