Question

на стороні АД паралелограма АВСД як на діаметрі побудовано півколо так, що воно дотикається до сторони ВС в точці М. Довжина дуги МД дорівнює 6,5 Пі см. Обчисліть (у см) довжину радіуса цього півкола. Обчисліть площу паралелограма АВСД (у см кв.)

Answer 1

Ответ: R= 13 cm , S(ABCD)= 338 cm²

Объяснение:

Answer 2

Позначимо радіус цього півкола як r. За властивостями кола, відомо, що довжина дуги кола дорівнює добутку довжини радіуса на міру цього кута в радіанах. В даному випадку, довжина дуги МД дорівнює 6,5π см, що означає, що r•π = 6,5π. Після скорочення π, отримаємо r = 6,5 см.

Площа паралелограма може бути обчислена за формулою: площа = основа • висота. Основою паралелограма є сторона ВС, а висота - відстань від сторони АВ до сторони СД, що є радіусом півкола. За властивостями паралелограма, ця відстань є рівною відстані від сторони АД до сторони СВ. Оскільки півколо дотикається до сторони ВС в точці М, то відстань від точки М до сторони АВ також є радіусом, тобто 6,5 см.

Отже, площа паралелограма АВСД дорівнює основа • висота = ВС • АМ = 6,5 см • 6,5 см = 42,25 см².

Таким чином, довжина радіуса цього півкола становить 6,5 см, а площа паралелограма АВСД - 42,25 см².