Question

Периметер прямокутника дорівнює 42 см знайдіть його сторони якщо вони відносятся як 2: 5​

Answer 1

в прямоугольнике противоположные стороны равны

периметр прямоугольника равен удвоенной сумме ширины и длины.

1)2*(2+5)=2*7=14(ч) - разделен периметр

2)42:14=3(см) - одна часть

3)2*3=6(см) - меньшая сторона

4)5*3=15(см) - большая сторона

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника через \(x\) и \(y\). Согласно условию, мы знаем, что периметр прямоугольника равен 42 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2x + 2y \]

Подставим в эту формулу известное значение периметра:

\[ 42 = 2x + 2y \]

Разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ 21 = x + y \]

Также известно, что стороны прямоугольника в отношении 2:5. Это можно записать как:

\[ x:y = 2:5 \]

Таким образом, можно представить \(x\) в виде \(2k\), а \(y\) в виде \(5k\), где \(k\) - это некоторый коэффициент.

Теперь мы можем подставить это в уравнение \(x + y = 21\):

\[ 2k + 5k = 21 \]

Объединим коэффициенты:

\[ 7k = 21 \]

Разделим обе стороны на 7:

\[ k = 3 \]

Теперь, когда у нас есть значение \(k\), мы можем найти значения для \(x\) и \(y\):

\[ x = 2k = 2 \times 3 = 6 \]

\[ y = 5k = 5 \times 3 = 15 \]

Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 15 см.