Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО геометрія 7 клас ЗАДАЧА Один із суміжних кутів на 64° менший від другого. Знайдіть ці кути.

Answer 1

Ответ:

Назвемо суміжні кути "x" та "y". За вашим описом один із суміжних кутів менший на 64° від другого. Отже, ми можемо записати рівняння:

1. x = y - 64°

Знаючи це, ми також знаємо, що сума суміжних кутів дорівнює 180°, тому:

2. x + y = 180°

Тепер ми можемо вирішити це систему рівнянь. Підставимо в перше рівняння вираз для "x" у другому рівнянні:

(y - 64°) + y = 180°

Розв'яжемо це рівняння:

2y - 64° = 180°

2y = 180° + 64°

2y = 244°

y = 244° / 2

y = 122°

Тепер ми знаємо значення кута "y". Щоб знайти кут "x", підставимо його в перше рівняння:

x = y - 64°

x = 122° - 64°

x = 58°

Отже, один із суміжних кутів дорівнює 58°, а інший - 122°.

Answer 2

Задача основана на використанні властивостей суміжних кутів. Суміжні кути - це два кути, які мають спільну сторону і не перетинаються. Основна властивість суміжних кутів полягає в тому, що їхня сума дорівнює 180 градусів.

Нехай один із суміжних кутів буде \(x\) градусів. Тоді інший кут буде \(x + 64\) градусів (оскільки один кут на 64° менший від іншого).

Використовуючи властивість суміжних кутів, ми можемо записати:

\[ x + (x + 64) = 180 \]

Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення кутів:

\[ 2x + 64 = 180 \]

Віднімаємо 64 від обох боків:

\[ 2x = 116 \]

Ділимо на 2:

\[ x = 58 \]

Отже, менший з суміжних кутів - 58°, а більший - \(58 + 64 = 122°\).