Question

Треугольники АВС и А,В,С, подобны, сторонам АВ и ВС стороны А,В, и В,С, сходственные. Найдите оставшиеся стороны, если ВС = 22 см, АС = 14 м, B,C, = 33 см и A,B, = 15 см.

Answer 1

Ответ:

Найдём сторону А1С1,для этого составим пропорцию

ВС/В1С1=АС/А1С1

А1С1=В1С1•АС:ВС=33•14:22=21 см

Теперь найдём сторону АВ

Составим пропорцию

ВС/В1С1=АВ/А1В1

АВ=ВС•А2В1:В1С1

АВ=22•15:33=10 см

Сейчас узнаем,чему равен коэффициент подобия сторон-k

k=AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1

k=10/15=22/33=14/21=2/3

k=2/3

Может вы учите иначе,тогда решение такое

По условию задачи треугольники подобные и две сходственные стороны ВС и В1С1 равны соответственно 22 см и 33 см

Найдём коэффициент подобия

ВС/В1С1=22/33=2/3

А теперь вычислим,чему равны остальные стороны подобного треугольника

А1С1=АС:2/3=14•3:2=42:2=21 см

АВ=А1В1•2/3=15•2:3=30:3=10 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи о подобии треугольников, мы можем использовать соответствующие стороны. В данном случае, мы имеем два подобных треугольника: АВС и А'В'С', где А, В, С - вершины первого треугольника, а А', В', С' - вершины второго треугольника.

Соответствующие стороны треугольников:

1. Сторона АВ первого треугольника соответствует стороне А'В' второго треугольника. 2. Сторона ВС первого треугольника соответствует стороне В'С' второго треугольника. 3. Сторона АС первого треугольника соответствует стороне А'С' второго треугольника.

Теперь, у нас есть следующие данные:

1. ВС = 22 см (сторона В'С') 2. АС = 14 см (сторона А'С') 3. BC = 33 см (сторона ВС)

Мы хотим найти оставшиеся стороны: АВ и А'В', а также А'В' и В'С'.

Исходя из подобия треугольников, мы можем установить пропорции между соответствующими сторонами:

\[\frac{AB}{A'B'} = \frac{BC}{B'C'} = \frac{AC}{A'C'}\]

Мы знаем, что BC = 33 см, поэтому:

\[\frac{AB}{A'B'} = \frac{33}{B'C'}\]

Теперь давайте рассмотрим известные данные:

1. \(BC = 33 \, \text{см}\) 2. \(AC = 14 \, \text{см}\) 3. \(B'C' = VC' - VB' = AC - AB = 14 - AB\) (из соответствующих сторон)

Теперь мы можем написать уравнение:

\[\frac{AB}{A'B'} = \frac{33}{14 - AB}\]

Решим это уравнение:

\[AB(14 - AB) = 33 \times A'B'\]

\[14AB - AB^2 = 33A'B'\]

\[AB^2 - 14AB + 33A'B' = 0\]

Это квадратное уравнение относительно AB. Решив его, мы найдем значения AB и A'B'. После этого мы сможем найти оставшиеся стороны.