Question

2. Дві сторони трикутника дорівнюють 3см і 4см, а кут між ними 120°. Знайти третю сторону. А) 25 + 6/3 см; Б) √37 см; в) √13 см; г) √19 см.

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{37}$

Answer 2

Для знаходження третьої сторони трикутника можемо використати закон косинусів.

Закон косинусів стверджує, що квадрат сторони дорівнює сумі квадратів інших двох сторін, зменшеній на подвоєний добуток цих двох сторін і косинуса між ними:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

де a і b - дані сторони трікутника, C - кут між цими сторонами, c - шукана третя сторона.

В нашому випадку: a = 3 см, b = 4 см, C = 120°.

Тоді підставимо ці значення в формулу:

c^2 = 3^2 + 4^2 - 2 * 3 * 4 * cos(120°).

Обчислимо:

c^2 = 9 + 16 - 24 * (-1/2).

c^2 = 9 + 16 + 12.

c^2 = 37.

Отже, c = √37 см.

Відповідь: Б) √37 см.