Question

Обчисліть sin 30° + cos 120° − tg135°.

Answer 1

Ответ:

Для решения данного примера воспользуемся известными тригонометрическими тождествами:

sin(30°) = 1/2, cos(120°) = 1/2 и tg(135°) = -1.

Тогда sin 30° + cos 120° − tg 135° = 1/2 + 1/2 - (-1) = 1.

Answer 2

Для расчета sin 30°, нам известно, что sin(30°) = 0.5. Это получается из таблицы значений или из треугольника равностороннего со сторонами 1, 1 и 2, где угол 30° находится напротив стороны равной 1.

Для расчета cos 120°, мы можем воспользоваться свойством, что cos(120°) = cos(180° - 120°), и cos(180° - 120°) = -cos(60°). Из таблицы значений или треугольника равностороннего со сторонами 1, 1 и 2, где угол 60° находится напротив стороны равной 1, мы получаем, что cos(120°) = -0.5.

Для расчета tg 135°, мы можем воспользоваться свойством, что tg(135°) = -tg(180° - 135°), и tg(180° - 135°) = -tg(45°). Из таблицы значений или треугольника равностороннего со сторонами 1, 1 и √2, где угол 45° находится напротив стороны равной 1, мы получаем, что tg(135°) = -1.

Итак, sin 30° = 0.5, cos 120° = -0.5, tg 135° = -1.