Question

Знайдіть величену кожного з кутів,що утворилися при перетині двох прямих 1) сума двох із них дорівнюе 96° 2)усі кути равні3)різниця двох із них дорівнюе 36°4)сума трьох із них дорівнюе 2745)величини двох із них відносятся як 1:9​

Answer 1

Відповідь:

1)48',48',132',132'

2) 90',90',90',90'

3)81',81',99',99'

4)86',86',94',94'

5)18',18',162',162'

Пояснення:

при перетині двох прямих утворюються 4 кути,вертікальні,які  є рівними та суміжні,сума їх дорівнює 180',сума всіх утворених кутів дорівнює 360'

1) сума двох із них дорівнюе 96°,гострі вертікальні кути,тому що сума їх меньш ніж 180',кожен кут =48'

360-96=264'-це сума останніх двох кутів,це теж вертікальні рівні кути,тому що сума їх  біль ніж180'

264/2=132'-кожен кут

48'+48'+132'+132'=360

відповідь:48',48',132',132'

2)усі кути равні

якщо прямі перетинаються під прямим кутом і перпендікулярні одна однієї,то утворюються 4 рівних кута по 90'

360/4=90'

3)різниця двох із них дорівнюе 36°

нехай перший кут х,іншій х-36,тоді

х+(х-36)=360'  2х= 360+36= 2х=396    х=198

перший кут х=198 ,іншій х-36=198-36=162,

кожних кутів утворюється по 2,тому маємо два кути по 99' і два кути по 81'

відповідь: 81',81',99',99'

4)сума трьох із них дорівнюе 274

360-274=86' -четвертий кут,вертікальний з ним кут теж 86',тоді їх сума дорівнює172'

360-172'=188'-це ще два вертікальних рівніх кута=188/2=94'

86'+86'+94'+94'=360'

274'=94'+94'+86

відповідь:86',86',94',94'

5)величини двох із них відносятся як 1:9​

нехай першій кут х,другий -9х

1х+9х=360  ; 10х=360 ;х=36'

1х=36'

9х=324'

тому: два кути 36/2=18', два кути 324/2 =162'

18 відноситься до 162 як 1 до 9

18+18+162+162=360'

відповідь:18',18',162',162'

Answer 2

Объяснение:

1) Якщо сума двох кутів дорівнює 96°, то величина кожного з кутів може бути будь-якою, але їх сума повинна бути 96°.

2) Якщо всі кути рівні, то кожен кут повинен мати однакову величину. Якщо позначити цю величину як х, тоді кожен кут буде дорівнювати х градусів.

3) Якщо різниця двох кутів дорівнює 36°, то величина одного кута може бути будь-якою, а величина другого кута буде дорівнювати на 36° менше першого кута.

4) Якщо сума трьох кутів дорівнює 274°, то величина кожного кута може бути будь-якою, але їх сума повинна бути 274°.

5) Якщо величини двох кутів відносяться як 1:9, то можна позначити перший кут як x, а другий - як 9x. За умовою задачі, сума кутів повинна бути 360°, тому (x + 9x) = 360°. Після розв'язання цього рівняння можна знайти значення першого кута x, а другий кут буде 9 разів більшим за перший.

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі, давайте позначимо величини кутів як a та b.

Перше умова: сума двох кутів дорівнює 96°

За умовою ми знаємо, що a + b = 96°.

Друга умова: всі кути рівні

За умовою ми знаємо, що a = b.

Третя умова: різниця двох кутів дорівнює 36°

За умовою ми знаємо, що a - b = 36°.

Четверта умова: сума трьох кутів дорівнює 274°

За умовою ми знаємо, що a + b + a = 274°, або 2a + b = 274°.

П'ята умова: величини двох кутів відносяться як 1:9

За умовою ми знаємо, що a:b = 1:9, або a = 9b.

Ми маємо систему рівнянь з п'яти умов: - a + b = 96 - a = b - a - b = 36 - 2a + b = 274 - a = 9b

Давайте знайдемо значення a та b, розв'язавши цю систему рівнянь.

a + b = 96
a = b
a - b = 36
2a + b = 274
a = 9b

Підставляємо другу умову a = b у першу та третю умови:

b + b = 96
2b = 96
b = 48

Отже, ми знаємо, що b = 48. Підставимо це значення у другу умову:

a = 48

Таким чином, ми знаємо, що a = 48 та b = 48.

Отже, величина кожного з кутів, що утворилися при перетині двох прямих, дорівнює 48°.