Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!! В равнобедренной трапеции ABCD из тупых углов B и C опущены перпендикуляры BE и CF на большее основание AD, AE = 5 см, BC = 10 см AB = 7 см. Найдите периметр трапеции.

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойство равнобедренной трапеции, а именно равенство боковых сторон.

Можем заметить, что треугольники ABE и CBF являются прямоугольными, так как перпендикуляры BE и CF опущены на большее основание AD. Также, поскольку эти треугольники являются частями равнобедренной трапеции ABCD, то стороны, перпендикулярные боковым сторонам, будут равны.

Таким образом, мы можем заключить, что AE = CF = 5 см.

Далее, поскольку AD является большим основанием трапеции, то сторона AB также является меньшим основанием. Значит, сторона BC будет равна AB, то есть BC = 7 см.

Теперь можем вычислить периметр трапеции ABCD. Периметр трапеции вычисляется как сумма длин всех ее сторон. В данном случае, у нас есть 4 стороны: AB, BC, CD и DA.

Периметр равнобедренной трапеции ABCD = AB + BC + CD + DA = AB + BC + BC + DA

Подставим известные значения:

Периметр = 7 + 7 + 10 + 5 = 29 см

Таким образом, периметр трапеции ABCD равен 29 см.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами равнобедренной трапеции.

Обозначим точку пересечения перпендикуляров be и cf как точку o.

Так как угол b является тупым углом, то биссектриса угла b будет перпендикулярна основанию ad.

Таким образом, прямые bo и ao будут перпендикулярами.

Заметим, что каждая биссектриса разделяет основание трапеции на две части, соответствующие равным участкам большей и меньшей сторон трапеции.

Так как точка о является основанием и равноудалена от сторон фигуры, то она является серединой основания ad.

Следовательно, ao = od = ad / 2, и bo = oc = bc / 2.

Также, по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике aoe получаем следующее уравнение: ae^2 = ao^2 + oe^2.

Известно, что ae = 5 см и ao = ad / 2 = 7 / 2 = 3.5 см, поэтому мы можем решить это уравнение, найдя oe.

oe^2 = ae^2 - ao^2 = 5^2 - 3.5^2 = 8.75

Значит, oe = √8.75 ≈ 2.958 см.

Теперь мы можем найти периметр трапеции, сложив длины всех ее сторон.

Периметр равнобедренной трапеции равен сумме длин всех ее сторон.

ab + bc + cd + da = 7 + 10 + 10 + 7 = 34 см.

Трапеция abcd имеет периметр 34 см.