Question

.Знайдіть на осі ординат точку рівновіддалену від точок К (3;1), М(7;5)СРОЧНО, ДАЮ 20 БАЛОВ ​

Answer 1

Відповідь: (0;8)

Пояснення:

розв'язання завдання додаю.

Answer 2

Відстань між двома точками у декартовій системі координат можна знайти за допомогою формули відстані між двома точками:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

де \( (x_1, y_1) \) та \( (x_2, y_2) \) - координати точок.

Для точок \( K(3,1) \) та \( M(7,5) \), відстань між ними:

\[ d_{KM} = \sqrt{(7 - 3)^2 + (5 - 1)^2} \]

\[ d_{KM} = \sqrt{16 + 16} \]

\[ d_{KM} = \sqrt{32} \]

Тепер, щоб знайти точку рівновіддалену від обох точок \( K \) та \( M \) на вісі ординат, де \( x \) - координата точки, потрібно взяти середнє значення \( y \) координат обох точок \( K \) та \( M \). Так як \( y \) координати \( K \) та \( M \) дорівнюють відповідно 1 і 5, то середнє значення буде:

\[ y_{\text{середнє}} = \frac{1 + 5}{2} = 3 \]

Отже, точка рівновіддалена від \( K \) та \( M \) на вісі ординат матиме координати \( (x, 3) \).

Тепер, виберемо \( x \) так, щоб точка \( (x, 3) \) була на тій самій відстані від \( K \) та \( M \). Так як відстань між \( K \) та \( M \) дорівнює \( \sqrt{32} \), то відстань від нової точки \( (x, 3) \) до \( K \) або \( M \) також має бути \( \sqrt{32} \).

Отже, можемо записати рівняння:

\[ \sqrt{(x - 3)^2 + (3 - 1)^2} = \sqrt{32} \]

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення \( x \), а потім можемо знайти координати точки.

Дозвольте мені розрахувати це значення.