Question

Периметр квадрата м прямоугольника равны.Если площадь прямоугольника 24 м в квадрате а одна из сторон в 1,5 раз меньше другой то найдите сторону квадрата и его площадь

Answer 1

сторона квадрата: x

стороны прямоугольника: a, b = 1.5a

4x = 2(a+b)

4x = 2*2.5a

4x = 5a

S = 24 = a*1.5a

a^2 = 24:1.5 = 24*2/3 = 16

a = 4

4x = 5*4

x = 5

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим стороны прямоугольника как "a" и "b", а сторону квадрата как "x". Мы знаем, что периметр квадрата и прямоугольника равны, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

2x + 2x + 2a + 2b = 4x + 2(a + b) = 2(a + b + x) = периметр квадрата и прямоугольника

Также дано, что площадь прямоугольника равна 24 м²:

a * b = 24

Мы также знаем, что одна из сторон прямоугольника в 1,5 раза меньше другой:

a = 1.5b

Теперь, учитывая эти уравнения, давайте найдем сторону квадрата и его площадь.

Находим стороны прямоугольника

Так как a = 1.5b, мы можем заменить "a" в уравнении площади: (1.5b) * b = 24 1.5b² = 24 b² = 24 / 1.5 b² = 16 b = √16 b = 4

Теперь мы знаем, что одна из сторон прямоугольника равна 4 м.

Находим сторону квадрата

Теперь, чтобы найти сторону квадрата, мы можем использовать уравнение периметра: 4x + 2(a + b) = периметр квадрата и прямоугольника 4x + 2(4 + 4) = 4x + 16 = периметр квадрата и прямоугольника

Так как периметры квадрата и прямоугольника равны, мы можем записать: 4x + 16 = 2(a + b + x) 4x + 16 = 2(4 + 4 + x) 4x + 16 = 16 + 8x 16 = 4x x = 4

Таким образом, сторона квадрата равна 4 м.

Находим площадь квадрата

Площадь квадрата вычисляется по формуле: Площадь = сторона * сторона

Таким образом, площадь квадрата равна: Площадь = 4 * 4 = 16 м²

Итак, сторона квадрата равна 4 м, а его площадь равна 16 м².