Question

До пари паралельніх прямих a і b проведена січна м, яка перетинає прямі в точках A і D-відповідно. Через точку С, що належить прямій b (C ne D ) проведено пряму, що проходить через точку о - середину AD, і перетинає пряму а в точці В. Кути трикутника ВАО відносяться як 1:2:3 відповідно. Знайдіть кути трикутника COD і довжини відрізків OD і DC, якщо BA = 14cM

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі спочатку знайдемо кути трикутника ВАО. Оскільки кути трикутника відносяться як 1:2:3, то можемо припустити, що кут ВАО дорівнює x градусів. Тоді кут АОВ = 2x градусів і кут ВОА = 3x градусів.

Так як пряма а паралельна прямій b, то кути AOD і ВOC будуть співпадати. Тому кути трикутника COD також відносяться як 1:2:3. Таким чином, кут COD = x градусів, кут ODC = 2x градусів і кут OCD = 3x градусів.

Тепер знайдемо довжини відрізків OD і DC. Оскільки точка о є серединою відрізка AD, то OD = DC. Нехай ця довжина дорівнює y см.

Так як BA = 14 см, то AD = 2 * 14 = 28 см. Оскільки точка о є серединою відрізка AD, то OD = DC = 28 / 2 = 14 см.

Таким чином, ми знайшли, що кути трикутника COD дорівнюють x, 2x і 3x градусів, а довжини відрізків OD і DC дорівнюють 14 см.

Це і є відповідь на задачу.