Question

Срочно Дано прямокутний трикутник ABC. Відомо, що гіпотенуза дорівнює 1,9 дм і ∠ABC=30°. Знайди катет CA.

Answer 1

Відповідь:     АС = 0,95 дм .

Пояснення:

   У прямок. ΔАВС   ∠ABC=30°, тому  катет  АС = 1/2 АВ = 1/2 * 1,9 =

   = 0,95 ( дм ) ;   АС = 0,95 дм .

Answer 2

Щоб знайти катет CA прямокутного трикутника ABC, ми можемо скористатися теоремою Піфагора. Згідно з цією теоремою, сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. У нашому випадку, ми знаємо, що гіпотенуза дорівнює 1,9 дм, тобто 19 см, і кут ABC дорівнює 30°.

Знаходження катета CA:

Ми позначимо катет CA як x.

Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо записати:

x^2 + (CA)^2 = (AB)^2

Так як ми знаємо, що гіпотенуза AB дорівнює 1,9 дм, а ∠ABC = 30°, ми можемо застосувати тригонометричні відношення, щоб визначити довжину катета CA.

Використання тригонометрії:

У прямокутному трикутнику ABC, тангенс кута ABC дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого катета. Таким чином, ми можемо записати:

tan(ABC) = (CA)/(AB)

Замінюючи відомі значення, ми отримуємо:

tan(30°) = (CA)/(1,9 дм)

Значення тангенса кута 30° дорівнює √3/3. Підставляючи це значення, ми маємо:

√3/3 = (CA)/(1,9 дм)

Ми можемо розрахувати довжину катета CA, помноживши обидві сторони рівняння на 1,9 дм:

CA = (1,9 дм) * (√3/3)

Обчислення значення:

CA = 1,9 дм * (√3/3)

CA ≈ 1,9 дм * 0,577 ≈ 1,0943 дм

Отже, довжина катета CA приблизно дорівнює 1,0943 дм.