Question

Чи проходить промінь ОD між сторонами кута VOQ ,якщо:А)VOD=121градус,QOD=12°,VOQ=30°.Б)VOD=100°,QOD=30°,VOD=130°.

Answer 1

Відповідь:Для визначення, чи проходить промінь OD між сторонами кута VOQ, ми повинні перевірити, чи лежать точки O і D між точками V і Q на колі. Це відбувається, якщо внутрішній кут VOD менший або рівний сумі внутрішніх кутів VOD і QOD.

a) У варіанті А:

VOD = 121 градус

QOD = 12 градусів

VOQ = 30 градусів

Внутрішній кут VOD + внутрішній кут QOD = 121 градус + 12 градусів = 133 градуси

VOQ = 30 градусів

Так як VOQ менше за суму внутрішніх кутів VOD і QOD, то промінь OD проходить між сторонами кута VOQ.

б) У варіанті Б:

VOD = 100 градусів

QOD = 30 градусів

VOQ = 130 градусів

Внутрішній кут VOD + внутрішній кут QOD = 100 градусів + 30 градусів = 130 градусів

VOQ = 130 градусів

Так як VOQ дорівнює сумі внутрішніх кутів VOD і QOD, то промінь OD не проходить між сторонами кута VOQ в цьому варіанті.

Пояснення:

Answer 2

A) Для початку розглянемо варіант, коли VOD = 121°, QOD = 12°, VOQ = 30°. За теоремою про суму кутів в трикутнику маємо: VOD + QOD + VOQ = 180°. Підставляємо відомі значення кутів: 121° + 12° + 30° = 163°, що менше за 180°. Отже, промінь OD не проходить між сторонами кута VOQ в цьому випадку.

B) Тепер розглянемо варіант, коли VOD = 100°, QOD = 30°, VOQ = 130°. Знову застосуємо теорему про суму кутів в трикутнику: VOD + QOD + VOQ = 180°. Підставляємо відомі значення кутів: 100° + 30° + 130° = 260°, що більше за 180°. Отже, промінь OD також не проходить між сторонами кута VOQ в цьому випадку.

Таким чином, в обох випадках промінь OD не проходить між сторонами кута VOQ.