Question

2. Дано променi a, b, ci d, що мають спільний початок. Промінь а проходить між сторонами кута (bc), а промінь b - між сторонами кута (ad). Знайти градусну міру кута (ас), якщо він у 6 разів менший за кут (ab) і на 10" більший за кут (bd), а градусна міра кута (cd) дорівнює 110". 3. Дано променi a, bic, що мають спільний початок. Відомо, що Z(ас) =35 і 2(bc) = 55°. Довести, що промінь не про- ходить між сторонами кута (ас).​

Answer 1

Ответ:

1) ac = 15"

2) Ниже док-во

Объяснение:

1) Возьмём ac за x, ab за 6x, а bd за х-10".

Составим уравнение:

x+6x+x-10"=110"

10" переносим вправо с противоположным знаком, иксы складываем.

Получаем 8х=120".

Отсюда x = 15"

Значит ac = 15.

2) Всё просто. Если бы луч b был внутри ac, то угол в 55° был бы внутри угла в 35°, что невозможно, ведь куда-то за пределы вышли бы лишние 20°

Хорошей учёбы)

Answer 2

2. Для знаходження градусної міри кута (ас), спочатку розглянемо умови задачі:

- Кут (bc) має градусну міру 6 разів менше, ніж кут (ab). - Кут (ac) є кутом між променями a і c. - Кут (bd) має градусну міру на 10° більше, ніж кут (ac). - Градусна міра кута (cd) дорівнює 110°.

Давайте позначимо градусні міри кутів наступним чином: - Градусна міра кута (ab) буде x. - Градусна міра кута (bc) буде 1/6 * x, оскільки він 6 разів менший за (ab). - Градусна міра кута (bd) буде x + 10, оскільки він на 10° більший за (ac).

Тепер ми можемо створити рівняння, використовуючи суму градусних мір кутів, що входять в утворений кут (acd):

(1/6 * x) + x + 10 + 110 = 180

Розглядаючи це рівняння, ми можемо обчислити значення x:

(1/6 * x) + x + 10 + 110 = 180 (7/6 * x) + 120 = 180

Тепер віднімемо 120 з обох боків рівняння:

(7/6 * x) = 60

Далі помножимо обидва боки на 6/7, щоб виразити x:

x = (6/7) * 60 x = 360/7

Отже, градусна міра кута (ab) дорівнює 360/7 градусів.

Тепер ми можемо знайти градусну міру кута (ac), який є кутом між променями a і c:

Градусна міра кута (ac) = Градусна міра кута (ab) - Градусна міра кута (bc) Градусна міра кута (ac) = (360/7) - (1/6 * 360/7)

Зараз обчислимо це значення:

Градусна міра кута (ac) = (360/7) - (60/7) Градусна міра кута (ac) = (300/7) градусів

Таким чином, градусна міра кута (ac) дорівнює 300/7 градусів.

3. Для доведення того, що промінь a не проходить між сторонами кута (ac), спростимо задачу:

Ми вже знаємо, що градусна міра кута (ac) дорівнює 35°. Також нам відомо, що 2(bc) = 55°.

Якщо промінь a проходив би між сторонами кута (ac), то градусна міра кута (ac) була б менше, ніж градусна міра кута (bc), оскільки (bc) є меншим кутом.

Але у нас є суперечність: 35° (ac) менше, ніж 55° (2(bc)), але це неможливо, оскільки градусні міри кутів мають відноситися послідовно. Тобто, кут (ac) не може бути меншим, ніж кут (2(bc)), тому промінь a не проходить між сторонами кута (ac).