Question

Знайдіть sin a i tg a якщо cos a = 3/5​

Answer 1

Объяснение:

катет а=4;  катет b=3; гипотенуза с=5 (египетский треугольник)

cos a = с/b = 3/5​

sin a = а/с = 4/5

tg a = а/b = 4/3

Answer 2

Ответ:

Якщо cos a = 3/5, то sin a можна знайти за допомогою теореми Піфагора: sin²a + cos²a = 1. Таким чином, sin a = √(1 - cos²a) = √(1 - (3/5)²) = √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5.

Тангенс кута a визначається як відношення sin a до cos a, тобто tg a = sin a / cos a = (4/5) / (3/5) = 4/3.

Отже, sin a = 4/5 і tg a = 4/3.

Answer 3

Для знаходження значення виразу sin(a) + i * tg(a), якщо cos(a) = 3/5, ми можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями та визначити sin(a) та tg(a).

Ми вже знаємо, що cos(a) = 3/5. Використовуючи тригонометричне співвідношення sin^2(a) + cos^2(a) = 1, ми можемо знайти sin(a):

sin^2(a) + (3/5)^2 = 1

sin^2(a) + 9/25 = 1

sin^2(a) = 1 - 9/25

sin^2(a) = 25/25 - 9/25

sin^2(a) = 16/25

sin(a) = ±√(16/25)

sin(a) = ±4/5

Так як sin(a) може бути позитивним або негативним, ми маємо два можливих значення для sin(a): sin(a) = 4/5 або sin(a) = -4/5.

Тепер, щоб знайти tg(a), ми можемо скористатися іншим тригонометричним співвідношенням:

tg(a) = sin(a) / cos(a)

Ми вже знайшли sin(a) і знаємо cos(a), тому:

Якщо sin(a) = 4/5:

tg(a) = (4/5) / (3/5) = (4/5) * (5/3) = 4/3

Якщо sin(a) = -4/5:

tg(a) = (-4/5) / (3/5) = (-4/5) * (5/3) = -4/3

Отже, значення виразу sin(a) + i * tg(a) при cos(a) = 3/5 можуть бути два можливих:

1. sin(a) + i * tg(a) = (4/5) + i * (4/3), якщо sin(a) = 4/5. 2. sin(a) + i * tg(a) = (-4/5) + i * (-4/3), якщо sin(a) = -4/5.