Question

Знайдіть четвертий кут чотирикутника, якшо три кути його дорівнюють: 1) 30°, 50° і 90°;2) 45°, 92° і 101°.​

Answer 1

сумма углов в четырехугольнике равна 360°

1) 360-(30+50+ 90)=360-170=190(°)- неизвестный угол

2) 360-(45+92+101)=360-238=122(°)- неизвестный угол

Answer 2

Для знаходження четвертого кута чотирикутника, необхідно знати суму всіх кутів чотирикутника. Загальна сума кутів в будь-якому чотирикутнику дорівнює 360 градусів.

1) В першому випадку, сума трьох кутів дорівнює 30° + 50° + 90° = 170°. Щоб знайти четвертий кут, від загальної суми треба відняти суму цих трьох кутів: 360° - 170° = 190°. Таким чином, четвертий кут буде дорівнювати 190°.

2) В другому випадку, сума трьох кутів дорівнює 45° + 92° + 101° = 238°. Аналогічно, щоб знайти четвертий кут, від загальної суми 360° віднімаємо суму цих трьох кутів: 360° - 238° = 122°. Отже, четвертий кут буде дорівнювати 122°.

Отже, в першому випадку чотирикутник матиме четвертий кут розміром 190°, а в другому випадку - 122°.