Question

Задание 4. Дана окружность с центром в точке O (-2; 3) и диаметром 8, и y = −2х + 3. а) Запишите уравнение окружности (6 баллов). б) Найдите точки пересечения окружности и прямой (12 баллов). в) Найдите точки пересечения прямой с осями координат (6 баллов). г) Найдите точки пересечения окружности с осями координат (15 баллов).

Answer 1

Ответ:

еще не знаю правильно ли, но вроде да

Объяснение:

Answer 2

а) Уравнение окружности с центром в точке O(-2; 3) и диаметром 8 имеет вид:

(x - (-2))^2 + (y - 3)^2 = (8/2)^2

(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 16

б) Для того, чтобы найти точки пересечения окружности и прямой, подставим уравнение прямой y = -2x + 3 в уравнение окружности:

(x + 2)^2 + (-2x + 3 - 3)^2 = 16

(x + 2)^2 + (-2x)^2 = 16

x^2 + 4x + 4 + 4x^2 = 16

5x^2 + 4x + 4 - 16 = 0

5x^2 + 4x - 12 = 0

Решим это квадратное уравнение и найдем значения x, а затем подставим их в уравнение прямой, чтобы найти соответствующие значения y.

в) Для того, чтобы найти точки пересечения прямой с осями координат, подставим y = 0 в уравнение прямой и найдем значения x. Затем подставим x = 0 и найдем значения y.

г) Для того, чтобы найти точки пересечения окружности с осями координат, подставим x = 0 и найдем значения y. Затем подставим y = 0 и найдем значения x.