Question

Задания суммативного оценивания за 4 четверть по предмету «Геометрия»Вариант IIЗадача 1. АС - касательная, AB- хорда окружности с центром в точке 0, LAOB=10.Чему равен LBAC? (см рисунок)[36]Задача 2. Треугольник ABC вписан в окружность. К каждой вершине от центраокружности проведите радиус. Найдите градусные меры углов треугольника, если дуги.AB =100°, ВС=140°, AC = 120".[46]Задача 3. В окружности с центром в точке Ок хорде МС, перпендикулярно проведендиаметр АВ =20см. Диаметр AB и хорда МС пересекаются в точке Е. Длина отрезкаME равна 5 см.а) постройте рисунок по условию задачи,b) определите длину хорды МС;с) определите длину радиуса окружности;[46]d) найдите периметр треугольника Мос.Задача 4. В прямоугольном треугольнике ACB (4C - 90°) АВ = 20, LABC = 30°. сцентром в точке А проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы:а) окружность касалась прямой BC;b) окружность не имела общих точек с прямой BC,[46]с) окружность имела две общие точки с прямой ВС?Задача 5. На построениеа) постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними;b) в полученном треугольнике постройте биссектрису данного угла.(56)​

Answer 1

Вот так....

Удачи!!!!!

Answer 2

Задача 1. Дано: - АС - касательная к окружности. - AB - хорда окружности с центром в точке O. - LAOB = 10°.

Чему равен LBAC?

Решение: Поскольку AC - касательная к окружности, то угол между касательной и хордой равен половине центрального угла, соответствующего этой хорде.

Центральный угол LAOB равен 10°, поэтому угол LBO равен половине этого значения:

LBO = 10° / 2 = 5°.

Так как угол LBAC образован касательной и хордой, и угол LBO равен 5°, то угол LBAC также равен 5°.

Задача 2. Дано: - Треугольник ABC вписан в окружность. - Дуги AB = 100°, ВС = 140°, AC = 120°.

Найдите градусные меры углов треугольника.

Решение: Углы вписанного треугольника ABC соответствуют дугам окружности. Таким образом, угол A соответствует дуге BC, угол B - дуге AC, и угол C - дуге AB.

Угол A = мера дуги BC = 140°. Угол B = мера дуги AC = 120°. Угол C = мера дуги AB = 100°.

Таким образом, градусные меры углов треугольника ABC равны: ∠A = 140°, ∠B = 120°, ∠C = 100°.

Задача 3. a) Постройте рисунок по условию задачи:

На рисунке: - О - центр окружности. - AB - диаметр окружности, AB = 20 см. - MC - хорда, пересекающая AB в точке E. - ME - отрезок, равный 5 см.

b) Определите длину хорды MC: Известно, что ME = 5 см, и MC - это хорда, проходящая через точку E, перпендикулярно диаметру AB. Это делает MC биссектрисой диаметра AB, поэтому MC = 1/2 * AB = 1/2 * 20 см = 10 см.

c) Определите длину радиуса окружности: Радиус окружности равен половине диаметра, то есть 20 см / 2 = 10 см.

d) Найдите периметр треугольника MOS: Треугольник MOS образован диаметром AB и хордой MC. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: Периметр MOS = MO + OS + MS Периметр MOS = 10 см + 10 см + 10 см = 30 см.

Задача 4. Дано: - Прямоугольный треугольник ACB (4C = 90°). - AB = 20 см. - ∠ABC = 30°.

а) Окружность касается прямой BC: Чтобы окружность касалась прямой BC, радиус окружности должен быть равен половине длины стороны AB (половина гипотенузы):

Радиус = AB / 2 = 20 см / 2 = 10 см.

b) Окружность не имеет общих точек с прямой BC: В этом случае радиус окружности должен быть меньше половины длины стороны AB. Выбор конкретного радиуса зависит от расположения центра окружности относительно прямой BC.

с) Окружность имеет две общие точки с прямой BC: Чтобы окружность имела две общие точки с прямой BC, её радиус должен быть больше половины длины стороны AB, но меньше равного половине гипотенузы (иначе она будет касаться BC).

Пусть x - радиус. Тогда:

10 см < x < 20 см.

Выберите значение радиуса в этом диапазоне, чтобы окружность имела две общие точки с прямой BC.

Задача 5. a) Постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними:

Допустим, у нас есть две стороны AB и BC, и угол ∠ABC.

1. Начните с построения стороны AB. 2. Затем отложите угол ∠ABC от точки B. 3. Наконец, построим сторону BC, начиная с точки C и измеряя длину BC.

b) В полученном треугольнике постройте биссектрису данного угла:

1. Начните с построения угла ∠ABC. 2. Из точки B проведите луч внутри угла, который делит ∠ABC пополам. 3. Точка пересечения этого луча с стороной AC будет вершиной биссектрисы данного угла.

Таким образом, вы построите треугольник и его б