Question

Sin 92° tg 157° cos 175° 30'​

Answer 1

Ответ:sin=1, tg=-0, cos= -1, cos=1.

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобится знание основных тригонометрических соотношений и таблиц тригонометрических значения.

1) sin 92°: - Найдем дополнительный угол к 92°: 90° - 92° = -2° - Угол -2° лежит в четвертой четверти, где синус отрицателен. - Косинус угла -2° равен косинусу смежного к нему дополнительного угла 178°: cos 178° = cos (-2°) = cos 2° - Используя тригонометрическую тождественность sin^2 x + cos^2 x = 1, найдем sin 92°: sin 92° = sqrt(1 - cos^2 2°) (извлекаем из квадратного корня положительное значение, так как угол 92° лежит в первой четверти) ≈ 0.9397

2) tg 157°: - Найдем смежный угол к 157°: 157° - 180° = -23° - Угол -23° лежит в третьей четверти, где тангенс положителен. - Используя тригонометрическую тождественность tg x = sin x / cos x, найдем tg 157°: tg 157° = sin (-23°) / cos (-23°) = -sin 23° / cos 23° (извлекаем из квадратного корня положительные значения, так как угол 157° лежит во второй четверти) ≈ -0.4245

3) cos 175° 30': - Найдем дополнительный угол к 175° 30': 180° - 175° 30' = 4° 30' - Угол 4° 30' лежит в первой четверти, где косинус положителен. - Используя таблицу тригонометрических значений, найдем cos 4° 30'. В данном случае, приближенное значение: cos 4° 30' ≈ 0.9986

Таким образом, приближенные значения выражений sin 92°, tg 157° и cos 175° 30' равны: sin 92° ≈ 0.9397 tg 157° ≈ -0.4245 cos 175° 30' ≈ 0.9986