Question

Луч Oc делит угол AOB,равный 104 градуса,на два угла.Найдите угол AOC,если известно,что угол BOCв 3 раза меньше угла AOC

Answer 1

Решение:

Пусть угол АОС равен х°, то ВОС равен 3х°.

Так как луч ОС делит угол АОВ, то угол АОВ равен сумме углов АОС и ВОС

Составим уравнение:

х+3х=104

4х=104

х=26

Значит, угол АОС равен 26°

Ответ: 26°

Answer 2

Давайте обозначим угол AOC как \( x \) градусов.

Из условия мы знаем, что угол BOC (пусть он равен \( y \)) составляет треть угла AOC: \( y = \frac{1}{3} \cdot x \).

Также нам известно, что угол AOB равен 104 градусам.

Поскольку углы AOC, BOC и AOB образуют полный угол, то их сумма равна 360 градусов:

\[ \text{AOB} + \text{BOC} + \text{AOC} = 360^\circ \]

Подставляем известные значения:

\[ 104^\circ + y + x = 360^\circ \]

Заменяем \( y \) на выражение из условия \( y = \frac{1}{3} \cdot x \):

\[ 104^\circ + \frac{1}{3} \cdot x + x = 360^\circ \]

Упростим уравнение:

\[ 104^\circ + \frac{4}{3} \cdot x = 360^\circ \]

Переносим \(104^\circ\) на другую сторону:

\[ \frac{4}{3} \cdot x = 360^\circ - 104^\circ \] \[ \frac{4}{3} \cdot x = 256^\circ \]

Теперь найдем значение \(x\):

\[ x = \frac{256^\circ \cdot 3}{4} \] \[ x = 192^\circ \]

Таким образом, угол AOC равен \(192^\circ\).