Question

Начертите треугольник.Постройте гомотетичный ему треугольник,приняв за центр гомотетии одну из его вершин и коэффициент гомотетии равным 2​

Answer 1

Ответ:

Построим ΔАВС и примем точку А — центр гомотетии. На продолжении АВ отложим отрезок АВ1 = 2АВ, получим точку В1, гомотетичную точке В.

Аналогично, на продолжении АС отложим отрезок АС1 = = 2АС, получим точку С1, гомотетичную точке С.

Проведем отрезки АВ1, АС1, ВС1 и получим ΔАВ1С1, гомотетичный ΔАВС с k = 2.

Объяснение:

Answer 2

Для начала нарисуем треугольник и затем построим гомотетичный треугольник с коэффициентом гомотетии равным 2, используя одну из его вершин в качестве центра гомотетии.

Шаг 1: Начертим исходный треугольник.

Давайте представим треугольник с вершинами A, B и C. Нарисуем этот треугольник на бумаге или в графическом редакторе:

    A
   / \
  /   \
 /     \
B-------C

Теперь у нас есть исходный треугольник ABC.

Шаг 2: Построим гомотетичный треугольник с коэффициентом гомотетии 2.

Для построения гомотетичного треугольника с коэффициентом 2 и центром гомотетии в вершине A (как вариант), мы умножим каждую из вершин исходного треугольника на 2 относительно вершины A.

1. Умножим координаты вершины B на 2 относительно вершины A: Новая вершина B' будет лежать на отрезке AB и будет вдвое дальше от A:

B' = (2 * (x координата B - x координата A), 2 * (y координата B - y координата A))

2. Умножим координаты вершины C на 2 относительно вершины A: Новая вершина C' будет лежать на отрезке AC и будет вдвое дальше от A:

C' = (2 * (x координата C - x координата A), 2 * (y координата C - y координата A))

Теперь у нас есть новые координаты вершин B' и C', которые образуют гомотетичный треугольник A'B'C' относительно исходного треугольника ABC.

Шаг 3: Нарисуем гомотетичный треугольник A'B'C' на том же чертеже:

    A
   / \
  /   \
 /     \
B-------C

A'
     / \
    /   \
   /     \
 B'-----C'

Теперь у нас есть исходный треугольник ABC и гомотетичный треугольник A'B'C', где коэффициент гомотетии равен 2 и центром гомотетии является вершина A.