Question

Помогите решить задачи 1. Дан квадрат и точка О. Постройте квадрат, гомотетичныйданному квадрату относительно центра О, если коэффициент гомотетии k равен: 1) 2; 2) – 2. 2. Треугольники ABC и A1 B1 C1 гомотетичны. Найдите координатывершин треугольника A1 B1 C1, если центр гомотетии – начало координат, коэффициент гомотетии равен 3 и A(-3;1), B(-2;2),C(-3;4).

Answer 1

....................................................

Answer 2

1. Построение квадрата, гомотетичного данному квадрату относительно точки О с коэффициентом гомотетии k:

1. Если k = 2: a) Найдите центр квадрата О (середина стороны или диагонали, зависит от условий задачи). б) Умножьте длины сторон квадрата на k (2 в данном случае). в) Постройте новый квадрат, используя найденные значения.

2. Если k = -2: a) Найдите центр квадрата О (середина стороны или диагонали, зависит от условий задачи). б) Умножьте длины сторон квадрата на k (-2 в данном случае). Обратите внимание, что знак отрицательный, поэтому новый квадрат будет отражен относительно точки О. в) Постройте новый квадрат, используя найденные значения.

2. Найдем координаты вершин треугольника A1B1C1, если центр гомотетии – начало координат, коэффициент гомотетии равен 3, и известны координаты вершин треугольника ABC:

Центр гомотетии (О) находится в начале координат (0,0), и коэффициент гомотетии k = 3.

Теперь найдем новые координаты вершин треугольника A1B1C1:

A1(x1, y1): x1 = k * xA = 3 * (-3) = -9 y1 = k * yA = 3 * 1 = 3

B1(x2, y2): x2 = k * xB = 3 * (-2) = -6 y2 = k * yB = 3 * 2 = 6

C1(x3, y3): x3 = k * xC = 3 * (-3) = -9 y3 = k * yC = 3 * 4 = 12

Итак, новые координаты вершин треугольника A1B1C1: A1(-9, 3) B1(-6, 6) C1(-9, 12)