Question

4. В треугольнике ABC угол с равен 90⁰ сн - высота, угол А равен 30, AB = 4. Найдите AH. помогите пожалуйста с рисунком ...​

Answer 1

Объяснение:

см фото,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Для нахождения длины отрезка AH в треугольнике ABC, нам нужно воспользоваться информацией о том, что угол C равен 90 градусов, угол A равен 30 градусов, а AB равно 4.

Давайте начнем с построения рисунка. Вам понадобится лист бумаги и линейка. Начертите прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, угол A равен 30 градусов, и сторона AB равна 4 единицам. Выглядет это будет примерно так:

    A
    |\
    | \
  AH|  \  BC
    |   \
    |____\
    B  4   C

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения длины отрезка AH. Мы видим, что у нас есть прямоугольный треугольник, и мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне. В данном случае угол A равен 30 градусов, сторона AB - прилежащая к этому углу сторона, и нам нужно найти длину стороны AH (противолежащей углу A).

Таким образом, мы можем написать следующее тригонометрическое соотношение:

$$\tan(30^\circ) = \frac{AH}{AB}$$

Теперь давайте решим это уравнение для нахождения длины AH:

$$\tan(30^\circ) = \frac{AH}{4}$$

Мы знаем, что $\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}$, так как $\tan(30^\circ)$ - это тангенс угла 30 градусов, и этот угол соответствует 1/3 в треугольнике 30-60-90. Теперь мы можем подставить это значение в уравнение:

$$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{AH}{4}$$

Чтобы найти длину AH, умножим обе стороны уравнения на 4:

$$AH = 4 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}$$

$$AH = \frac{4}{\sqrt{3}}$$

Чтобы упростить ответ, давайте рационализируем дробь, умножив и числитель, и знаменатель на $\sqrt{3}$:

$$AH = \frac{4}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

$$AH = \frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Итак, длина отрезка AH равна $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ единицам.