Question

2)Площадь сечения шара плоскостью 20π м^2, а расстояние от цента шара до секущей плоскости равно 4м. найти объем шара.

Answer 1

Ответ:

V=288 см^3

Объяснение:

сечение шара плоскостью - круг

площадь круга

S=πr^2,

по условию известно, что площадь сечения =20π м^2, => уравнение:

$\pi {r}^{2} = 20\pi \\ {r}^{2} = 20$

рассмотрим прямоугольный треугольник:

катет r=√20 м- радиус сечения

катет h =4 м - расстояние от центра шара до плоскости сечения

гипотенуза R- радиус шара, найти по теореме Пифагора:

R^2=r^2+h^2

R^2=20+4^2

R=6 м

объем шара:

V=(4/3)×π×R^3

$\frac{4}{3} \times \pi \times {6}^{3} = 288\pi$

V=288π см^3

Answer 2

Ответ: 288π м³

Объяснение: Площадь сечения шара равна: Sсеч=πr²=20π.

Квадрат радиуса сечения равен: r²=20π/π=20м²

По теореме Пифагора находим радиус шара: он будет равен квадратному корню из суммы квадратов расстояния от центра шара и радиусу сечения шара: R=√4²+20=√36=6м.

Находим объем шара по формуле: V=(4/3)πR³=4*216*π/3=288π м³

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Дано: площадь сечения шара плоскостью S = 20π м², расстояние от центра шара до секущей плоскости h = 4 м.

Найти: объем шара V.

Решение:

1. Найдем радиус шара R по формуле площади сечения шара плоскостью:

S = π * d 2 / 4, где d - диаметр окружности шара в этой плоскости.

Отсюда d = 2 * √(S / π) = 2 * √(20π / π) = 2 * √20 ≈ 8.94 м.

Так как d = 2R, то R = d / 2 ≈ 8.94 / 2 ≈ 4.47 м.

2. Найдем высоту сегмента шара H по теореме Пифагора:

H = R - h = √(R 2 - (d / 2) 2 ) = √(4.47 2 - (8.94 / 2) 2 ) ≈ 3.16 м.

3. Найдем объем сегмента шара V1 по формуле:

V1 = π * H 2 * (3R - H) / 6 = π * 3.16 2 * (3 * 4.47 - 3.16) / 6 ≈ 104.88 м³.

4. Найдем объем шара V по формуле:

V = 4 π R 3 / 3 = 4 π * 4.47 3 / 3 ≈ 373.95 м³.

Ответ: объем шара V ≈ 373.95 м³.