Question

Выберите правильный ответ. Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке M так, что AM = 20, BM = 25, DM в 5 раз больше MC. Найдите DM.

Answer 1

Ответ:  50 .

Объяснение:

x/20=25/5x

x/20=5/x

100=x²

x=10

CM= 10  

DM= 5×10=50

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы подобия треугольников.

Сначала определим отношение длины AM к длине MB. У нас есть AM = 20 и BM = 25, поэтому:

AM/MB = 20/25 = 4/5

Теперь давайте рассмотрим треугольник DMC. Мы знаем, что DM в 5 раз больше MC, что можно записать как:

DM/MC = 5

Теперь сравним отношение AM/MB и DM/MC. Они оба равны 4/5, поэтому треугольники AMB и DMC подобны.

Из законов подобия треугольников мы можем написать:

DM/CM = AM/BM = 4/5

Теперь у нас есть выражение для отношения DM к CM. Мы также знаем, что DM в 5 раз больше MC:

DM = 5 * CM

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

1. DM/CM = 4/5
2. DM = 5 * CM

Подставив выражение из уравнения 2 в уравнение 1, получим:

(5 * CM)/CM = 4/5

Упростим:

5 = 4/5

Это не верно, так как левая сторона равенства больше правой. Поэтому задача неверно сформулирована, и решения не существует.