Question

висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, дорівнює 6 см, а різниця проекцій катетів на гіпотенузу дорівнює 5 см. знайдіть гіпотенузу трикутника.​

Answer 1

Ответ:

13 см

Объяснение:

Маємо прямокутний трикутник, де гіпотенуза поділена на відрізки х та х+5 см.

Висота, проведена до гіпотенузи, є середнім пропорційним  відрізків, на які вона ділить гіпотенузу.

х * (х+5) = 6²

х²+5х=36

х²+5х-36=0

За теоремою Вієта

х=-9 (не підходить)  х=4  (см)

х+5=4+5=9 (см)

Гіпотенуза с=4+9=13 см

Answer 2

Позначимо катети прямокутного трикутника як a і b, а гіпотену