Question

Катет прямокутного трикутника дорівнює 8 см, а інший катет на 2 си менший від гіполе. кузи, Знайдіть периметр трикутника (у см).

Answer 1

Ответ:

40 см.

Объяснение:

Нехай гіпотенуза х см, тоді другий катет х-2 см.

За теоремою Піфагора

х²=8²+(х-2)²

х²=64+х²-4х+4

4х=68

х=17

Гіпотенуза 17 см, другий катет 17-2=15 см.

Р=17+15+8=40 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку давайте скористаємося відомими властивостями прямокутних трикутників.

Нехай один катет прямокутного трикутника дорівнює 8 см, а другий катет (нехай його довжина буде \(8 - 2 = 6\) см). Нехай гіпотенуза трикутника дорівнює \(x\) см.

За теоремою Піфагора, яка визначає зв'язок між сторонами прямокутного трикутника, маємо:

\[x^2 = (8 \,см)^2 + (6 \,см)^2\] \[x^2 = 64 \,см^2 + 36 \,см^2\] \[x^2 = 100 \,см^2\]

Тепер знайдемо квадратний корінь з обох сторін рівняння, щоб отримати довжину гіпотенузи \(x\):

\[x = \sqrt{100 \,см^2}\] \[x = 10 \,см\]

Отже, довжина гіпотенузи \(x\) дорівнює 10 см.

Тепер ми можемо знайти периметр трикутника, який обчислюється як сума всіх його сторін. У нашому випадку це буде:

\[П = 8 \,см + 6 \,см + 10 \,см\] \[П = 24 \,см\]

Отже, периметр цього прямокутного трикутника дорівнює 24 см.