Question

Найдите большую диагональ ромба, если известно отношение равно 1:3, а его площадь 24​

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей

S=$\frac{1}{2}$ * d1*d2=24

По условию задачи: d1=х, d2=3х

$\frac{1}{2}$ * х * 3х = 24

3х²=48

х²=16

х=4

Тогда большая диагональ: 3х=3*4=12

Answer 2

Ответ:

Площадь ромба можно найти по формуле:

$s = \frac{d1 \times d2}{2}$

, где d1 и d2 - диагонали ромба.

Пусть меньшая диагональ будет равна n, тогда большая - 3n.(так как их отношение 1:3)

Тогда:

$24 = \frac{n \times 3n}{2 } = \frac{ {3n}^{2} }{2}$

48=3n²

n²=16

n1=-4

n2=4

Но диагональ не может быть меньше нуля, значит n=4, тогда 3n=12(большая диагональ)

Значит, большая диагональ равна 12.

Answer 3

Для решения этой задачи нам необходимо знать формулу для площади ромба и отношение сторон.

Площадь ромба можно найти по формуле: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

Мы знаем, что отношение диагоналей ромба равно 1:3, то есть d1/d2 = 1/3.

Также известно, что площадь ромба равна 24.

Подставим известные значения в формулу для площади ромба:

24 = (d1 * d2) / 2

Умножим обе части уравнения на 2:

48 = d1 * d2

Теперь воспользуемся отношением диагоналей:

d1/d2 = 1/3

Перепишем это уравнение в виде d1 = (1/3) * d2.

Подставим это выражение в уравнение для площади:

48 = ((1/3) * d2) * d2

Упростим уравнение:

48 = (1/3) * d2^2

Умножим обе части уравнения на 3:

144 = d2^2

Извлечем квадратный корень из обеих частей урав