Question

Пряма AB дотикається до кола з центром O, у точці B. Знайдіть радіус кола, якшо кут BAO=30⁰, AO=6 см СРОСНО!!!!!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ: 3 см

Объяснение:

Дотична до кола перпендикулярна до радіуса, проведеного в точку дотику.

Треугольник АОВ ( угол В=90°).

Катет, лежащий против острого угла в 30° равен половине гипотенузы.

ОВ=3 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися властивістю, що промінь, який дотикається до кола, є перпендикулярним до радіуса, проведеного до точки дотику.

Знайдемо радіус кола:

1. Оскільки промінь AB дотикається до кола в точці B, то він є перпендикулярним до радіуса OB, проведеного до цієї точки. 2. За властивістю кола, радіус, проведений до точки дотику, є перпендикулярним до дотичної прямої. 3. Отже, кут BAO є прямим кутом, оскільки промінь AB є перпендикулярним до радіуса OB. 4. За умовою задачі, кут BAO дорівнює 30⁰.

Знайдемо радіус кола:

1. Оскільки кут BAO дорівнює 30⁰, то кут OAB також дорівнює 30⁰, оскільки вони є суміжними кутами. 2. За властивістю суміжних кутів, сума кутів OAB і BAO дорівнює 180⁰. 3. Отже, кут OAB дорівнює 180⁰ - 30⁰ = 150⁰. 4. У трикутнику OAB, сума всіх кутів дорівнює 180⁰. 5. За умовою задачі, кут OAB дорівнює 150⁰, тому кут AOB дорівнює 180⁰ - 150⁰ = 30⁰. 6. Оскільки кут AOB дорівнює 30⁰, то трикутник OAB є рівнобедреним трикутником. 7. У рівнобедреному трикутнику дві сторони, що виходять з вершини, мають однакову довжину. 8. Отже, OA = OB. 9. За умовою задачі, OA = 6 см. 10. Отже, OB = 6 см.

Знайдемо радіус кола:

1. Оскільки OB є радіусом кола, то радіус кола дорівнює 6 см.

Отже, радіус кола дорівнює 6 см.

[[1]]