Question

Периметр равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равен 44 см. Найдите величину боковой стороны трапеции.помогите срочно!!!!​

Answer 1

Ответ:

11 см

Объяснение:

Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность.

Сумма боковых сторон трапеции 2а=44/2=22 см

а=11 см

Answer 2

Периметр равнобедренной трапеции равен сумме всех ее сторон. Пусть средняя линия равна a, основания равны b, а боковая сторона равна c.

Так как равнобедренная трапеция описана около окружности, то сумма длин оснований равна длине окружности. Длина окружности вычисляется по формуле C = 2πr, где С - длина окружности, а r - радиус окружности.

Так как трапеция равнобедренная, то две ее боковые стороны являются радиусами окружности. Поэтому сумма боковой стороны трапеции и двух оснований равна длине окружности (44 см):

a + b + b + c = 2πr.

Так как боковая сторона равна радиусу окружности, то c = r.

Теперь можно записать уравнение:

a + b + b + c = 2πr.

a + 2b + c = 2πr.

Так как c = r, можно заменить c на r:

a + 2b + r = 2πr.

Теперь нужно выразить r:

r = (a + 2b) / (2π - 1).

Используя данное выражение для r, подставим его в уравнение:

a + 2b + (a + 2b) / (2π - 1) = 44.

Далее решим это уравнение относительно b:

2b + 2(a + 2b) / (2π - 1) = 44 - a.

Упростим и приведем подобные члены:

4b + 4(a + 2b) / (2π - 1) = 44 - a.

4b(2π - 1) + 4(a + 2b) = (44 - a)(2π - 1).

Упростим это уравнение и приведем подобные члены:

8bπ - 4b + 4a + 8b = 88π - 44 - 2a.

Упорядочим подобные члены:

8bπ + 12b + 4a = 88π - 44 - 4b - 2a.

8bπ + 16b + 6a = 88π - 44.

Если изначально даны значения a и b, можно найти значение c, используя выражение c = r.

Таким образом, чтобы найти величину боковой стороны трапеции, нужно знать значения a и b и решить уравнение 8bπ + 16b + 6a = 88π - 44.