Question

Один из углов равнобедренной трапеции равен 57°. Найти больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ:

123°

Объяснение:

<BAD=57°, по условию

Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°.

<ВАD+<ABC=180°

<ABC=180°-<BAD=180°-57°=123°

В равнобокой трапеции углы при основании равны между собой.

<АВС=<ВСD

<BAD=<ADC

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойством равнобедренной трапеции, которое гласит, что дополнительные углы оснований равны между собой. Таким образом, мы можем найти значения оставшихся углов, вычитая из суммы углов прямого угла и данного угла величину равного угла трапеции.

Известно, что один из углов равнобедренной трапеции равен 57°. Так как трапеция равнобедренная, то основания трапеции параллельны и углы, образованные диагоналями и основаниями, смежны.

Сумма углов всех трапеций равна 360° (сумма углов в четырехугольнике), можно записать уравнение:

360° = угол трапеции 1 + угол трапеции 2 + 57° + 57°

Так как угол трапеции 1 и угол трапеции 2 одинаковы, обозначим их через х:

360° = x + x + 57° + 57°

Упрощаем уравнение:

360° = 2x + 114°

Вычитаем 114° из обеих частей уравнения:

246° = 2x

Делим обе части уравнения на 2:

x = 123°

Таким образом, больший угол трапеции равен 123°.