Question

Рис. 48 279. Знайдіть площу паралелограма, сторони якого дорівнюють 9 см і12 см, а кут між ними —60°.​

Answer 1

Ответ:

S = $54\sqrt{3}$ сантиметрів квадратних

Объяснение:

За формулою площа паралелограма S = a * b * sin α , де a і b - сторони паралелограма, що перетинаються , α - кут між сторонами a і b.

S = a * b * sin α = 12 * 9 * sin 60° = $\frac{12*9 \sqrt{3} }{2} = 54\sqrt{3}$ сантиметрів квадратних.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться формула для обчислення площі паралелограма. Площа паралелограма дорівнює добутку довжини однієї з його сторін на висоту, опущену на цю сторону. Висота паралелограма дорівнює довжині перпендикуляра, опущеного з вершини однієї сторони на протилежну сторону.

Задані дані:

Сторона АВ = 9 см Сторона ВС = 12 см Кут між сторонами АВ і ВС = 60°

Обчислення площі паралелограма:

1. Знайдемо висоту паралелограма. Висота паралелограма - це відрізок, який перпендикулярний до сторони АВ і проходить через вершину В. Висота може бути знайдена за допомогою трикутника, утвореного сторонами АВ, ВС і висотою. За теоремою синусів, ми можемо записати наступне співвідношення: sin(60°) = висота / 12 Висота = 12 * sin(60°)

2. Обчислимо значення синуса 60°: sin(60°) = 0.866

3. Підставимо значення синуса 60° у формулу для висоти: Висота = 12 * 0.866

4. Обчислимо значення висоти: Висота = 10.392 см

5. Застосуємо формулу для обчислення площі паралелограма: Площа = сторона * висота Площа = 9 * 10.392

6. Обчислимо значення площі: Площа = 93.528 см²

Отже, площа паралелограма зі сторонами 9 см і 12 см, і кутом 60° між ними, дорівнює 93.528 см².

[[1]]