Question

Розв'яжіть прямокутний трикутник АВС (кут С = 90) за відомими елементами ВС=9 см АС=12см

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

AB=15см за теоремою Піфагора

sin A=9/15=3/5

cos A=12/15=4/5

tg A=9/12=3/4

ctg A=4/3

sin B= 12/15=4/5

cos B=9/15=3/5

tg B=4/3

ctg B =3/4

Answer 2

Для розв'язання прямокутного трикутника АВС з відомими сторонами ВС = 9 см і АС = 12 см, ми можемо скористатися теоремою Піфагора. Теорема Піфагора стверджує, що в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сума квадратів його катетів.

Знайдемо сторону АВ:

За теоремою Піфагора, ми можемо обчислити сторону АВ, яка є гіпотенузою трикутника: АВ = √(ВС² + АС²)

Підставляючи відомі значення, отримуємо: АВ = √(9² + 12²) см

Обчислюючи це, отримуємо: АВ ≈ √(81 + 144) ≈ √225 ≈ 15 см

Таким чином, сторона АВ трикутника АВС дорівнює близько 15 см.

Знайдемо інші кути трикутника:

Знаючи сторони трикутника, ми можемо використати тригонометричні функції для обчислення кутів.

1. Знайдемо кут А: Використовуючи тригонометричну функцію синуса, ми можемо обчислити кут А: sin(A) = протилежний катет / гіпотенуза sin(A) = АС / АВ

Підставляючи відомі значення, отримуємо: sin(A) = 12 / 15

Обчислюючи це, отримуємо: A ≈ arcsin(12 / 15)

За допомогою калькулятора або таблиці тригонометричних значень, отримуємо: A ≈ 53.13°

2. Знайдемо кут В: Знаючи кут А, ми можемо знайти кут В, використовуючи властивість, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°: В = 90° - А

Підставляючи відоме значення, отримуємо: В ≈ 90° - 53.13°

Обчислюючи це, отримуємо: В ≈ 36.87°

Таким чином, кут А приблизно дорівнює 53.13°, а кут В приблизно дорівнює 36.87°.

Висновок:

Розв'язавши прямокутний трикутник АВС з відомими сторонами ВС = 9 см і АС = 12 см, ми отримали, що сторона АВ дорівнює близько 15 см, кут А приблизно дорівнює 53.13°, а кут В приблизно дорівнює 36.87°.