Question

О точка перетину діагоналей прямокутника АВСД периметр трикутника дорівнює 17 см знайдіть довжину діагоналей а с якщо ад 7 см

Answer 1

Ответ:

1,5см

Объяснение:

Если одна сторона прямокутника 7 см значит противоположная тоже 7 см

Решение:

7см + 7см = 14см

17см - 14см = 3см

3см ÷ 2 = 1,5см

Answer 2

Для початку, давайте позначимо точки, які ви згадали. Ми маємо прямокутник ABCD із діагоналями AC і BD, і ми знаємо, що периметр трикутника ABC дорівнює 17 см. Діагоналі прямокутника зазвичай розглядаються як відомі відносно його сторін.

Зараз нам потрібно знайти довжину діагоналей прямокутника AB і CD, позначимо їх як AC і BD відповідно.

Периметр трикутника ABC: AB + BC + CA = 17 см

Прямокутник ABCD має дві паралельні сторони, тобто AB = CD і BC = DA, оскільки протилежні сторони прямокутника рівні між собою. Тому ми можемо замінити AB на CD та BC на DA:

CD + DA + CA = 17 см

Тепер ми можемо врахувати, що CA - це діагональ прямокутника, і замінити її на AC:

CD + DA + AC = 17 см

Тепер ми маємо вираз, де відомий периметр трикутника ABC та діагональ прямокутника AC:

CD + DA + AC = 17 см

Зараз відомо, що DA = 7 см (згідно з вашим запитом). Позначимо довжину CD як x см:

x + 7 см + AC = 17 см

Тепер ми можемо відняти 7 см з обох сторін рівняння:

x + AC = 10 см

Тепер ми маємо рівняння, в якому відомо, що периметр трикутника ABC дорівнює 17 см і x + AC = 10 см. Ми також знаємо, що периметр трикутника - це сума довжини всіх його сторін.

AB + BC + CA = 17 см

Але ми також знаємо, що AB = CD і BC = DA (згідно з властивостями прямокутника):

CD + DA + CA = 17 см

Замінюючи DA на 7 см, ми отримуємо:

CD + 7 см + CA = 17 см

Тепер ми можемо відняти 7 см з обох сторін:

CD + CA = 10 см

Тепер ми можемо порівняти це рівняння з попереднім рівнянням x + AC = 10 см. Вони однакові, тому ми можемо вважати, що x = CD.

Отже, довжина діагоналі прямокутника CD дорівнює 10 см.

Загалом, якщо довжина однієї сторони прямокутника дорівнює 7 см, а периметр трикутника, утвореного цим прямокутником і його діагоналею, дорівнює 17 см, то довжина діагоналі прямокутника дорівнює 10 см.