Question

Знайдіть радіус кола, описаного навколо квадрата, площа якого 121 см²

Answer 1

Ответ:  7.78 см.

Объяснение:

Решение.

Площадь квадрата S=a²=121 см ².

Сторона квадрата а=√S = √121 = 11 см;

с - диагональ квадрата.  с=d - диаметру описанной окружности.

с²=2а² = 2*11² = 2*121 = 242;

c=√242 =  15.55 см.

R=d/2 = c/2 = 15.55/2 =  7.78 см.

Answer 2

Для того чтобы найти радиус круга, описанного вокруг квадрата, нужно знать площадь квадрата. В данном случае, площадь квадрата составляет 121 см².

Формула для нахождения радиуса круга, описанного вокруг квадрата:

Радиус круга, описанного вокруг квадрата, равен половине диагонали квадрата.

Нахождение диагонали квадрата:

Для нахождения диагонали квадрата, можно воспользоваться формулой, связывающей диагональ и сторону квадрата.

Пусть сторона квадрата равна a, тогда диагональ квадрата равна d.

Известно, что площадь квадрата равна 121 см², поэтому:

a² = 121

Нахождение стороны квадрата:

Чтобы найти сторону квадрата, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

a = √121

Вычислим:

a = 11 см

Нахождение диагонали квадрата:

Теперь, чтобы найти диагональ квадрата, воспользуемся формулой:

d = a√2

Подставим значение стороны квадрата:

d = 11√2

Вычислим:

d ≈ 15.556 см

Нахождение радиуса круга:

Наконец, чтобы найти радиус круга, описанного вокруг квадрата, нужно разделить диагональ квадрата на 2:

r = d/2

Подставим значение диагонали:

r ≈ 15.556/2

Вычислим:

r ≈ 7.778 см

Таким образом, радиус круга, описанного вокруг квадрата площадью 121 см², составляет примерно 7.778 см.