Question

В треугольнике АВС углы А и С равны 42° и 62° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.​

Answer 1

Дано: <А=42’; <С=62’;

Решение: Рассмотрим треугольник АВC. <В=180-(42+62)=76’. <АВD=1/2<B=38’. Рассмотрим треугольник ABН. <АВН=180-(42+90)=48. Тогда <DBH=<АВН-<АВD=48-38=10’

Ответ: <DBH=10’

< это обозначение угла, ‘обозначение градусов

Answer 2

Для того чтобы найти угол между высотой BN и биссектрисой BD в треугольнике ABC, нам потребуется использовать свойства углов в треугольниках.

Известно, что угол А равен 42°, а угол C равен 62°.

1. Начнем с нахождения угла B. Внутренний угол треугольника ABC равен 180°. Таким образом, угол B можно найти, вычитая углы А и C из 180°:

Угол B = 180° - Угол А - Угол C Угол B = 180° - 42° - 62° Угол B = 180° - 104° Угол B = 76°

2. Теперь у нас есть угол B, и мы можем найти угол NBC, так как BN является высотой треугольника ABC. Угол NBC будет прямым углом (90°), так как высота перпендикулярна к основанию треугольника.

3. Теперь у нас есть два угла: B и NBC. Чтобы найти угол между высотой BN и биссектрисой BD, нам нужно найти разницу между углами B и NBC:

Угол между высотой BN и биссектрисой BD = Угол B - Угол NBC Угол между высотой BN и биссектрисой BD = 76° - 90° Угол между высотой BN и биссектрисой BD = -14°

Таким образом, угол между высотой BN и биссектрисой BD равен -14°.