Question

Площі подібних трикутників відносяться як 9:16. Як відносяться відповідні сторони цих трикутників?

Answer 1

Ответ:

Площади относятся как стороны в квадрате, значит стороны относятся как 3:4

Объяснение:

Answer 2

Якщо площі подібних трикутників відносяться як 9:16, це означає, що кожна сторона більшого трикутника відноситься до відповідної сторони меншого трикутника так само, як корінь з площі більшого трикутника відноситься до кореня з площі меншого трикутника.

Припустимо, що площа меншого трикутника дорівнює S1, а площа більшого трикутника дорівнює S2. За умовою задачі, S2 = 16S1.

Тоді, корінь з площі меншого трикутника дорівнює √S1, а корінь з площі більшого трикутника дорівнює √S2 = √(16S1) = 4√S1.

Отже, відповідні сторони цих трикутників відносяться як 1:4.