Question

площі двох правильних трикутників відносяться як 16 : 100. Як відносяться відповідні медіани цих трикутників

Answer 1

Відповідь:      4/10 .

Пояснення:

     У подібних трикутників площі відносяться як квадрати

     відповідних їх лінійних елементів . Тому маємо

     S₁/S₂ = ( m₁/m₂ )² ;

      ( m₁/m₂ )² = 16/100 ;

        m₁/m₂ = √( 16/100 ) = 4/10 .

Answer 2

Медіани трикутників можна знайти за допомогою наступного правила: медіана одного правильного трикутника дорівнює половині довжини сторони, прилеглої до точки з'єднання медіани.

Вам дано, що площі двох правильних трикутників відносяться як 16 : 100. Ось як це можна виразити у відсотках:

1. Перший трикутник: 16/100 = 16% площі другого трикутника.

Тепер давайте розглянемо медіани цих трикутників:

2. Медіана першого трикутника буде дорівнювати половині довжини сторони, прилеглої до точки з'єднання медіани в першому трикутнику.

3. Медіана другого трикутника буде дорівнювати половині довжини сторони, прилеглої до точки з'єднання медіани в другому трикутнику.

Якщо ми знаємо, що площі трикутників відносяться як 16 : 100, то можемо припустити, що сторони цих трикутників відносяться як квадратні корені відповідних площ. Тобто, сторони цих трикутників відносяться як 4 : 10 (або 2 : 5).

Тепер, коли ми знаємо співвідношення сторін, можемо знайти співвідношення медіан:

• Медіана першого трикутника буде дорівнювати половині довжини сторони другого трикутника, тобто (1/2) * 2 = 1.
• Медіана другого трикутника буде дорівнювати половині довжини сторони першого трикутника, тобто (1/2) * 5 = 2.5.

Отже, відповідні медіани цих трикутників відносяться як 1 : 2.5.