Question

Периметр абсд =70 площадь абсд =300 найти аб и бс

Answer 1

Ответ:

20 см,  15 см.

Объяснение:

Пусть АВСД - прямоугольник, полупериметр АВ+ВС=70:2=35 ед.

Если АВ=х, то ВС=35-х

Тогда по условию

х*(35-х)=300

35х-х²=300

х²-35х+300=0 По теореме Виета х=15  и х=20.

АВ=20 см;  ВС=15 см.

Answer 2

Даны периметр и площадь прямоугольника ABCD, для которого надо найти длины сторон AB и BC.

По определению, периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае периметр равен 70, т.е. AB + BC + CD + DA = 70.

Также известно, что площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. В данном случае площадь равна 300, т.е. AB * BC = 300.

Мы имеем систему уравнений:

AB + BC + CD + DA = 70 AB * BC = 300

Чтобы найти длины сторон AB и BC, можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Для удобства решения сократим обозначения сторон прямоугольника:

Пусть AB = x, Тогда BC = 300 / x.

Подставим найденные значения в первое уравнение:

x + 300 / x + CD + DA = 70.

Так как прямоугольник ABCD - прямоугольник, то стороны противолежащие равны. Поэтому DA = BC и CD = AB. Воспользуемся этим:

x + 300 / x + BC + AB = 70.

Заметим, что BC + AB = периметр прямоугольника, поэтому:

x + 300 / x + 70 = 70.

Вычтем 70 из обеих частей уравнения:

x + 300 / x = 0.

Умножим обе части уравнения на x:

x^2 + 300 = 0.

Перепишем уравнение в стандартной форме:

x^2 + 300 = 0.

Так как уравнение квадратное, его можно решить с помощью квадратного корня:

x = ±√(-300).

Однако квадратный корень из отрицательного числа вещественных чисел не существует, поэтому данное уравнение не имеет вещественных решений.

Таким образом, невозможно найти длины сторон AB и BC по данным условиям.