Question

Сторона ромба дорівнює 5 см, а одна з діагоналей - 6 см. Знайдіть другу діагональ ромба.​

Answer 1

Ответ:

Діагоналі ромбу точкою перетину діляться навпіл.

5²-3²=25-9=16

√16=4

4+4=8см

Відповідь: друга діагональ 8 см

Answer 2

Щоб знайти другу діагональ ромба, потрібно скористатися властивостями ромба. Рomb є паралелограмом, де всі кути рівні 90 градусів, а діагоналі перетинаються під прямим кутом.

Оскільки діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом, вони утворюють два прямокутних трикутника. Якщо відома довжина однієї діагоналі (6 см), то довжина іншої діагоналі можна знайти за допомогою теореми Піфагора в одному з цих трикутників.

Використовуючи властивість паралелограма (діагоналі ділять одну з сторін навпіл), можна сказати, що сторона ромба дорівнює половині довжини однієї з діагоналей. Тому, довжина сторони ромба дорівнює 3 см .

Тепер, коли відома довжина сторони і гіпотенузи (6 см) в одному з прямокутних трикутників, можна використати теорему Піфагора для знаходження довжини другої діагоналі.

За теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Тому, довжина другої діагоналі ромба (AC) можна обчислити за формулою:

AC^2 = AB^2 + OB^2

де AB - довжина сторони ромба (3 см), OB - половина довжини діагоналі (3 см).

AC^2 = 3^2 + 3^2 = 18 см^2

Отже, довжина другої діагоналі ромба дорівнює √18 см = 4.24 см .