Question

3. В параллелограмме MPKT на стороне MT отмечена точка E, угол PEM=90°, угол ETP=45°, ME=3 см, ET=8 см. Найдите площадь параллелограмма.​

Answer 1

Ответ:

Ѕ (МРКТ)=РЕ•МТ.

МТ=МЕ+ЕТ=3+8=11 (см)

Ѕ (МРКТ)=8•11=88 см²

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии. Вот подробное решение:

Для начала, построим параллелограмм MPKT с отмеченной точкой E на стороне MT. Поскольку угол PEM равен 90°, то PE является высотой параллелограмма, опущенной на сторону MT. Обозначим длину этой высоты как h. Тогда площадь параллелограмма равна произведению длины основания MT и высоты h, то есть S = MT * h.

Чтобы найти длину MT, воспользуемся тем, что угол ETP равен 45°. Это означает, что треугольник ETP является прямоугольным и равнобедренным, так как у него два угла по 45°. Следовательно, ET = TP, и MT = ME + ET + TP = 3 + 8 + 8 = 19 см.

Чтобы найти длину h, воспользуемся теоремой Пифагора в треугольнике PEM. По этой теореме, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть PE^2 = ME^2 + EM^2. Подставляя известные значения, получаем h^2 = 3^2 + 8^2 = 9 + 64 = 73. Извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем h = √73 см.

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма, умножив MT на h: S = 19 * √73 ≈ 131.7 см^2. Это и есть ответ на задачу.