Question

3. Решите задачу с помощью уравнения. Катер за 3 часа по озеру и за 2 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 3,6 ч по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч. ​

Answer 1

Ответ:

8 км/ч собственная скорость катера

Пошаговое объяснение:

х- собственная скорость катера

3х - расстояние по озеру за 3 часа

(х-2)*2= расстояние против течения

(х+2)*3,6= расстояние по течению

3х+(х-2)*2=(х+2)*3,6

3х+2х-4=3,6х+7,2

5х-3,6х=4+7,2

1,4х=11,2

х=11,2:1,4

х=8

Проверка:

3*8+(8-2)*2=(8+2)*3,6

24+12=10*3,6

36=36

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать концепцию относительной скорости. Сначала давайте определим некоторые переменные:

- `v` - собственная скорость катера, которую мы хотим найти. - `r` - скорость течения реки, равная 2 км/ч. - `t1` - время, затраченное катером на проплытие по озеру, равное 3 часа. - `t2` - время, затраченное катером на проплытие против течения реки, равное 2 часа. - `t3` - время, затраченное катером на проплытие по течению реки, равное 3,6 часа.

Согласно условию задачи, мы знаем, что расстояние, пройденное катером, за `t1` и `t2` часов, равно расстоянию, пройденному за `t3` часов. Это можно записать следующим образом:

`v * t1 = v * t3 - r * t2` (1)

Подставляем известные значения в уравнение:

`v * 3 = v * 3,6 - 2 * 2` (2)

Упрощаем уравнение:

`3v = 3,6v - 4` (3)

Далее, мы можем решить это уравнение относительно `v`:

`3,6v - 3v = 4`

`0,6v = 4`

`v = 4 / 0,6`

`v = 6,67 км/ч`

Таким образом, собственная скорость катера равна 6,67 км/ч.