Question

Доведіть, що бічні сторони рівнобічної трапеції утворюють рівні кути з площиною, що проходить через більшу основу трапеції.

Answer 1

Ответ:

Маємо рівнобічну трапецію ABCD. У рівнобічної трапеції кути при основі рівні. Проведемо діагоналі АС і BD, зробивши це ми отримаємо рівнобічний трикутник AOD. У рівнобічного трикутника кути при основі також рівні. З цього видно, що діагоналі цієї трапеції утворюють рівні кути з більшою основою AD.

Answer 2

Бічні сторони рівнобічної трапеції та їх кути з площиною, що проходить через більшу основу

Розглянемо рівнобічну трапецію, яка має дві пари рівних бічних сторін. Для того, щоб довести, що бічні сторони рівнобічної трапеції утворюють рівні кути з площиною, що проходить через більшу основу, розглянемо властивості рівнобічної трапеції.

Рівнобічна трапеція - це трапеція, у якої обидві пари протилежних бокових сторін рівні. Іншими словами, бічні сторони трапеції мають однакову довжину.

Властивості рівнобічної трапеції: 1. Бічні сторони трапеції є рівними. 2. Кути при основах трапеції є рівними. 3. Кути при вершинах трапеції є доповненнями до кутів при основах.

Зауважимо, що площина, що проходить через більшу основу трапеції, є площиною, що містить основи та вершини трапеції. Оскільки бічні сторони рівнобічної трапеції є рівними, то вони утворюють рівні кути з цією площиною.

Таким чином, можна стверджувати, що бічні сторони рівнобічної трапеції утворюють рівні кути з площиною, що проходить через більшу основу трапеції.